касательное многообразие

См. также в других словарях:

• Касательное пространство — и касательный вектор …   Википедия

• Касательное расслоение — Неформально, касательное расслоение многообразия (в данном случае окружности) получается при рассмотрении всех касательных пространств (сверху) и объединении их гладко без пересечений (снизу) Касательное расслоение …   Википедия

• МНОГООБРАЗИЕ — геометрический объект, локально имеющий строение (топологическое, гладкое, гомологическое или иное) числового пространства или другого векторного пространства. Это фундаментальное понятие математики уточняет и обобщает на любое число измерений… …   Математическая энциклопедия

• ПАРАЛЛЕЛИЗУЕМОЕ МНОГООБРАЗИЕ — многообразие Мразмерности п, допускающее поле реперов е= (е 1; . . ., е п), то есть и линейно независимых в каждой точке векторных полей е г, . . ., е п. Поле езадает изоморфизм касательного расслоения на тривиальное расслоение , сопоставляющий… …   Математическая энциклопедия

• Риманово многообразие — или риманово пространство (M,g) это вещественное дифференцируемое многообразие M, в котором каждое касательное пространство снабжено скалярным произведением g  метрическим тензором, меняющимся от точки к точке гладким образом. Метрика g есть …   Википедия

• Дифференцируемое многообразие — Дифференцируемое многообразие  топологическое пространство, наделенное дифференциальной структурой. Дифференциальные многообразия являются естественной базой для построения дифференциальной геометрии. На дифференциальных многообразиях… …   Википедия

• Параллелизуемое многообразие — многообразие размерности , допускающее поле реперов , то есть линейно независимых в каждой точке векторных полей . Поле задает изоморфизм касательного расслоения …   Википедия

• ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЕ МНОГООБРАЗИЕ — локально евклидово пространство, наделенное дифференциальной структурой. Пусть X хаусдорфово топологич. пространство. Если для каждой точки хО X найдется ее окрестность U, гомеоморфная открытому множеству пространства Rn, то Xназ. локально… …   Математическая энциклопедия

• ЗАРИСКОГО КАСАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — к алгебраическому многообразию или схеме Xв точке х векторное пространство над полем вычетов (х)точки х, двойственное к пространству где максимальный идеал локального кольца О X, x точки хна X. Если и задается системой уравнений где то 3. к. п. в …   Математическая энциклопедия

• Псевдориманово многообразие — Псевдориманово многообразие  многообразие, в котором задан метрический тензор, невырожденный в каждой точке. Обычно предполагается, что сигнатура метрики постоянна (что автоматически верно в связном случае). Касательное пространство в каждой …   Википедия

• ЧЕТЫРЕХМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологич. пространство, каждая точка к рого имеет окрестность, гомеоморфную четырехмерному числовому пространству или замкнутому полупространству Это определение обычно дополняют требованием того, чтобы Ч. м., как топологич. пространство, было… …   Математическая энциклопедия